સંકલન int frac{sin^2 x cos^2 x}{(sin^3 x + co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{\sin^2 x \cos^2 x}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{3(1 + 	an^3 x)} + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$અંશ અને છેદને $\cos^6 x$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{\frac{\sin^2 x \cos^2 x}{\cos^6 x}}{(\frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\cos^3 x})^2} dx$$I = \int \frac{	an^2 x \sec^2 x}{(1 + 	an^3 x)^2} dx$ધારો કે $1 + 	an^3 x = t$. તેથી $3 	an^2 x \sec^2 x dx = dt$,એટલે કે $	an^2 x \sec^2 x dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int t^{-2} dt$$I = \frac{1}{3} \left( \frac{t^{-1}}{-1} ight) + c = -\frac{1}{3t} + c$$t = 1 + 	an^3 x$ પાછું મૂકતા:$I = -\frac{1}{3(1 + 	an^3 x)} + c$

સંકલન $\int \frac{\sin^2 x \cos^2 x}{(\sin^3 x + \cos^3 x)^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{4 x^2 \cot ^{-1}\left(x^3\right)}{1+x^6} \,d x=$ (જ્યાં $C$ એ $\text{સંકલનનો અચળાંક}$ છે.)

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module